UNIDAD II. NUMEROS PSEUDOALEATORIOS

TEMARIO

2.1 Métodos de generación de números pseudoaleatorios.
2.2 Pruebas estadísticas de aleatoriedad.
2.3 Método de Monte Carlo. 

NUMEROS ALEATORIOS

Los numeros aleatorios son obtenidos al azar es decir, son resultado de un proceso en el cual no es precidible ya que todo numero tiene la misma probabilidad de ser elegido y la eleccion de uno no depende de la eleccion del otro.
Variable Aleatoria
Son mediciones cuyos valores se obtiene de algun tipo de experimento aleatorio. Los experimentos aleatorios presentan un tratamiento matemático en el cual se deben cuantificar los resultados de modo que se asigne un numero real a cada uno de los resultados posibles del experimento. Las variables aleatorias son aquellas que tienen un comportamiento probabilistico de la realidad. Los tipos de variables aleatorias son: Discretas y Continuas.

NUMEROS PSEUDOALEATORIOS

Sus características son:

• Pseudo--------> falso
• Se forman a partir de algoritmos deterministicos.
• Deben de pertenecer a una distribución ~ U(0,1).

 Los numeros pseudoaleatorios se usan de la siguiente manera:

1. Primero, se generan mediante algún algoritmo deterministico
2. Se aplican las pruebas necesarias para comprobar que son aptos (es decir, pueden mostar aleatoriamente) para usarse en la simulación.
3. Con ellos se generan variables aleatorias para distribuciones continuas o discretas (cada una conlleva una serie de pasos a seguir). Con métodos como el de la transformada inversa.
4. Las cuales se usan para describir el comportamiento de materiales, personas.

 MÉTODOS QUE UTILIZAN ECUACIONES DE RECURRENCIA PARA GENERAR NUMEROS PSEUDOALEATORIOS

Método de Cuadrados Centrales Von Neumann
El primer método aritmético para generar números pseudoaleatorios fue el de los cuadrados centrales. Aquí cada numero de la sucesión se obtiene tomando todos los digitos centrales del cuadro del numero precedente. La lógica es:

• Tomar un numero cualquiera de 2 o 4 digitos y asignarlos como semilla. La semilla es el primer elemento de la serie.
• Luego se le debe elevar al cuadrado y obtener el numero de 4 u 8 cifras. Si la cantidad de cifras es menor al cuadrado de la cifra, se lo debe completar con 0 a la izquierda. Es decir, si tomamos una semilla de 2 digitos , no podemos tener cuadrados centrales menores a 8 digitos.
• Posteriormente se deben desechar los primeros y los ultimos digitos: Tomar solamente los digitos centrales y asignarlo como el siguiente elemento de la sucesión. Si tomamos una semilla de 2 digitos, debemos desechar el primer y ultimo numero. Si tomamos una semilla de 4 digitos, debemos desechar los 2 primeros y los 2 ultimos numeros.
• Basta con solo repetir el procedimiento para obtener la cantidad de numeros aleatorios necesarios.